z的模等于1求z^2-2z-3的最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 09:58:31
能详细解答下吗？

题目有点问题吧。虚数怎么可能有最值，需要带上模符号
z^2-2z-3=（z-1)^2-4
显然，只需要求（z-1)^2的最小值
而|z|=1，所以（z-1)^2表示圆上一点到（1，0）上的距离的平方的最小值
显然最小值为当点位（1，0)时，最小值为0
所以z^2-2z-3最小值为-4

-4

z是复数，z^2=1,原式=-2-2z
在复平面上，当=1时，-2与-2z方向相同，故取最小值-4